5  Caso de estudio

6 CASO CNN

6.1 Arquitectura de la red neuronal convolucional

La arquitectura propuesta recibe imágenes de tamaño \(28\times28\times1\) y está compuesta por tres bloques convolucionales seguidos de un clasificador denso.

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Input(shape=(28,28,1)),

    tf.keras.layers.Conv2D(32,3,activation='relu'),
    tf.keras.layers.BatchNormalization(),
    tf.keras.layers.MaxPooling2D(),
    tf.keras.layers.SpatialDropout2D(0.25),

    tf.keras.layers.Conv2D(64,3,activation='relu'),
    tf.keras.layers.BatchNormalization(),
    tf.keras.layers.MaxPooling2D(),
    tf.keras.layers.SpatialDropout2D(0.25),

    tf.keras.layers.Conv2D(128,3,activation='relu'),
    tf.keras.layers.MaxPooling2D(),
    tf.keras.layers.SpatialDropout2D(0.25),

    tf.keras.layers.Flatten(),
    tf.keras.layers.Dense(256, activation='relu'),
    tf.keras.layers.Dropout(0.5),
    tf.keras.layers.Dense(num_classes, activation='softmax')
])

6.2 Primer bloque convolucional

La primera capa convolucional emplea 32 filtros de tamaño \(3\times3\):

tf.keras.layers.Conv2D(32,3,activation='relu')

Este bloque se encarga de detectar características de bajo nivel, tales como bordes, esquinas y pequeños segmentos de los trazos.

La incorporación de una capa de normalización por lotes:

tf.keras.layers.BatchNormalization()

permite estabilizar la distribución de las activaciones internas, acelerando el proceso de convergencia.

Posteriormente, la operación de max pooling

tf.keras.layers.MaxPooling2D()

reduce la dimensionalidad espacial de las representaciones, disminuyendo el número de parámetros y haciendo al modelo menos sensible a pequeñas traslaciones.

Finalmente, se incorpora un mecanismo de regularización:

tf.keras.layers.SpatialDropout2D(0.25)

que desactiva mapas de características completos de manera aleatoria, obligando a la red a aprender representaciones más robustas.

6.3 Segundo y tercer bloque convolucional

Los bloques posteriores incrementan progresivamente el número de filtros hasta 64 y 128, respectivamente. El aumento en la profundidad de la red permite capturar patrones cada vez más complejos, tales como combinaciones de curvas, intersecciones y configuraciones geométricas características de cada glifo.

6.4 Clasificador

Las características extraídas se transforman en un vector unidimensional:

tf.keras.layers.Flatten()

y posteriormente se procesan mediante una capa densa:

tf.keras.layers.Dense(256, activation='relu')

La capa de salida utiliza la función Softmax:

tf.keras.layers.Dense(num_classes, activation='softmax')

la cual produce una distribución de probabilidad sobre todas las clases del alfabeto.

7 Entrenamiento

El modelo se compiló utilizando el optimizador Adam:

model.compile(
    optimizer='adam',
    loss='sparse_categorical_crossentropy',
    metrics=['accuracy']
)

La función de pérdida de entropía cruzada dispersa se seleccionó debido a que las etiquetas de las imágenes se encuentran codificadas como enteros y no mediante vectores one-hot.

Para evitar el sobreajuste se implementó un mecanismo de detención temprana:

early_stop = EarlyStopping(
    monitor='val_loss',
    patience=7,
    restore_best_weights=True
)

La elección de siete épocas de paciencia permite al modelo continuar el aprendizaje ante pequeñas oscilaciones de la pérdida de validación, evitando finalizar el entrenamiento de forma prematura.

Asimismo, el mejor modelo obtenido se almacenó automáticamente:

checkpoint = ModelCheckpoint(
    ruta_modelo,
    monitor='val_loss',
    save_best_only=True
)

8 Sistema de inferencia interactivo

Finalmente, se desarrolló una interfaz interactiva en Google Colab que permite dibujar caracteres del alfabeto Náhuatl y obtener predicciones en tiempo real.

La imagen generada por el usuario se redimensiona a \(28\times28\) píxeles:

img_resized = cv2.resize(img, (28,28))
img_normalized = img_resized / 255.0
img_input = np.expand_dims(img_normalized, axis=(0,-1))

Posteriormente, el modelo produce un vector de probabilidades:

predicciones = model.predict(img_input)

y se determina la clase más probable mediante:

idx_ganador = np.argmax(predicciones)

Además de la predicción principal, la interfaz presenta las tres clases con mayor probabilidad, proporcionando información adicional sobre la confianza y las posibles ambigüedades del modelo.

9 CASO HMM